Reflexion

Reflexión

Los fenómenos cuyo estudio vamos a abordar en este apartado pueden explicarse con toda facilidad basándonos en el Principio de Huygens.
Fenómenos de reflexión son los que se producen en los espejos, en la superficie de un río o de un lago de aguas tranquilas que nos permiten ver el paisaje reflejado en las aguas. Pero no sólo la luz se refleja, el eco que se produce cuando emitimos un sonido en un valle es un fenómeno debido a la reflexión de las ondas sonoras en la montaña que nos devuelve el sonido emitido, pero también si lanzamos una piedra en la superficie del agua de un estanque, la onda que se forma, al llegar a la orilla, se refleja.
Pero abordemos primero el estudio de fenómenos de reflexión en ondas unidimensionales que podremos visualizar.

Reflexión en un extremo de un medio unidimensional

1. Veamos en primer lugar la reflexión de una onda transversal. Tal es el caso que se produce en el extremos de una onda que se propaga en una cuerda cuyo extremo se encuentra atado a un muro y, por lo tanto, no puede sufrir deformación alguna. Decimos que entonces se ha producido una reflexión dura. Al volver, la onda se propaga a la misma velocidad pero con sentido inverso. La elongación cambia de signo. Encontraríamos la imagen especular de la onda si hubiera podido continuar su propagación más allá del muro.

Sin embargo, si la cuerda encuentra un medio bastante menos rígido que ella misma, la reflexión se produce sin cambio de signo de la elongación y conservando el módulo de la velocidad. Decimos que se trata de una reflexión blanda.
2. Pero también pueden sufrir reflexión las ondas longitudinales.
La experiencia puede realizarse en un laboratorio formando un pequeño convoy de carritos, cargados con pesas, sujetos unos a otros con resortes cortos. En el caso de que el último carrito se encuentre sujeto, una comprensión se refleja formando otra compresión y una dilatación formando otra dilatación.
Imagen:Propagacion.png

Sin embargo, si el último carrito se encuentra libre, como no tiene otro detrás para comprimir, va a continuar su movimiento tirando del penúltimo, y éste del anterior, de modo que la compresión incidente se transformará siempre en una dilatación en el curso de la reflexión.
Imagen:Propagacion2.png

Onda bidimensional

En este caso, intervienen tanto la forma de la onda como la del obstáculo. Son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales.

Onda plana

Veamos primero el caso de una onda plana como las que podemos formar en una cubeta de ondas.
La onda plana se propaga por la superficie del agua de la cubeta hasta que interponemos un obstáculo, al igual que el que encuentran las ondas sobre el agua de una piscina al alcanzar los muros. Pero pueden suceder dos casos:
1. La onda incide paralelamente al obstáculo
Teniendo en cuenta la Teoría de Huygens, la dirección de propagación de las ondas es perpendicular al frente. Si éste es paralelo al plano obstáculo, la dirección será paralela ala normal a la superficie. Las ondas se reflejan con la misma dirección y velocidad pero en sentido contrario. Donde hay un valle se refleja como una cresta, como si la onda se prolongase a través del obstáculo y obtuviésemos su imagen especular.
2. El obstáculo es una superficie cuya normal forma un ángulo distinto de cero con la dirección de propagación
En este caso, es conveniente introducir el concepto de algunas nociones geométricas.
Toda recta perpendicular al frente de ondas se define como rayo.
De ese modo, definiremos el rayo incidente y el rayo reflejado.
A la perpendicular al plano obstáculo, en el cual se reflejan las ondas, en un punto donde llega el rayo incidente, se le llama normal N al plano.

De acuerdo con las leyes de Snell se cumple:

- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentra en el mismo plano.

De tal modo que, si inclinásemos el plano hacia arriba,, el plano en el que se encontraría el rayo reflejado se encontraría por encima de la superficie de la capa de agua, y no se produciría una reflexión, sino un oleaje.

- El ángulo que foma el rayo incidente con la normal N, denominado, ángulo de incidencia, $\hat i$ , ha de ser igual al ángulo que forma el rayo reflejado con N, denominado ángulo de reflexión, $\hat r$ .

$\hat i = \hat r$

En el caso en que el ángulo de incidencia $\hat i = 45^ \circ$ , el ángulo reflejado $\hat r$ debe ser también igual a $45^ \circ$ , que es lo que se produce en el espejo de la cubeta de ondas con los rayos de luz que se reflejan en la pantalla.

Por otra parte, en la superficie del agua, en los puntos de la superficie del agua donde las crestas de las ondas incidentes se cortan con las de las ondas reflejadas, se produce un fenómeno de interferencias constructivas, que veremos más adelantes, y en la pantalla se observan puntos más brillantes. Por el contrario, si se cruzan los vientres de las ondas incidente y reflejada, se observarán puntos más obscuros.

Onda circular

En todo caso se han de cumplir las leyes de Snell, $\hat i = \hat r$ . Y encontraremos interferencias.
Reflexión sobre una superficie plana.

Reflexión de ondas circulares sobre una superficie curva, en este caso una parábola, en el caso particular de que la fuente de perturbación se encuentre en el foco de la parábola, las ondas reflejadas son planas, como se ve en el alineamiento vertical de los puntos oscuros y brillantes que presentan una interferencia.

Evidentemente, las distancias entre dos líneas de puntos brillantes consecutivos, o dos bandas oscuras consecutivas, es una longitud de onda, $\lambda$ .
Esquemáticamente, el proceso podría representarse así

En el caso particular de una onda circular que se refleja sobre una superficie elíptica en uno de cuyos focos se encuentre la fuente, las ondas reflejadas convergen sobre el otro foco de la elipse.
Esquemáticamente puede representarse: